Carnet du Sapin

Chapitre : Lumières et décors

Longueur de guirlande lumineuse

Une guirlande de 10 m paraît longue, mais un grand sapin en avale beaucoup. L'outil calcule la longueur exacte d'une spirale tracée sur le cône de l'arbre.

Jimenez JulienPar , éditeur de Carnet du Sapin · mis à jour le

Longueur de guirlande nécessaire
14,3 m
Mètres par mètre de hauteur
7,9 m
Guirlandes de 10 m
2

Calcul d'une spirale régulière sur un cône. Les branches rendent la pose plus longue que la géométrie : la marge compense les retours et les raccords.

Résultat indicatif, sans garantie : il dépend des valeurs que vous saisissez.

Comment ça se calcule

La guirlande suit une spirale régulière sur un cône de hauteur h et de rayon R au pied, avec n tours. Sa longueur vaut la moitié de la racine de a² + b², plus a² divisé par deux b fois l'argument sinus hyperbolique inverse de b sur a, où a² vaut h² + R² et b vaut 2πnR. On ajoute ensuite une marge pour les retours et les raccords.

Questions fréquentes

Combien de tours de spirale choisir ?

Plus il y a de tours, plus l'arbre est lumineux. Quelques tours par mètre de hauteur donnent un résultat sobre, davantage un effet très éclairé.

Faut-il enrouler en spirale ou de haut en bas ?

Les deux fonctionnent. La spirale donne un résultat régulier, la pose verticale se place plus vite mais éclaire moins l'intérieur.

Situations courantes

Des exemples déjà remplis, avec leur explication :

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