Éclairage sobre à 5 tours
Quelle longueur de guirlande pour un sapin de 150 cm de haut et 80 cm de large, avec seulement 5 tours ?
Par Jimenez Julien, éditeur de Carnet du Sapin · mis à jour le
- Longueur de guirlande nécessaire
- 7,3 m
- Mètres par mètre de hauteur
- 4,8 m
- Guirlandes de 8 m
- 1
Calcul d'une spirale régulière sur un cône. Les branches rendent la pose plus longue que la géométrie : la marge compense les retours et les raccords.
Résultat indicatif, sans garantie.
Le cas en détail
Un éclairage sobre convient aux intérieurs minimalistes. Cinq tours espacent les lumières et laissent voir les branches. Ce choix réduit aussi la consommation électrique.
À retenir : Éclairez de l'intérieur vers l'extérieur : les premiers tours doivent être placés près du tronc.
L'exemple chiffré
Valeurs utilisées dans ce cas (des exemples, pas des relevés) :
- Hauteur de l'arbre (cm) : 150
- Largeur au pied (cm) : 80
- Nombre de tours de spirale : 5
- Marge pour retours et raccords (%) : 10
- Longueur d'une guirlande (m) : 8
- Longueur de guirlande nécessaire
- 7,3 m
- Mètres par mètre de hauteur
- 4,8 m
- Guirlandes de 8 m
- 1
Calcul d'une spirale régulière sur un cône. Les branches rendent la pose plus longue que la géométrie : la marge compense les retours et les raccords.
Modifiez les champs ci-dessus pour adapter le calcul à votre situation : le résultat se met à jour tout de suite.
Comment ça se calcule
La guirlande suit une spirale régulière sur un cône de hauteur h et de rayon R au pied, avec n tours. Sa longueur vaut la moitié de la racine de a² + b², plus a² divisé par deux b fois l'argument sinus hyperbolique inverse de b sur a, où a² vaut h² + R² et b vaut 2πnR. On ajoute ensuite une marge pour les retours et les raccords.
Les résultats sont fournis à titre indicatif, sans valeur de conseil juridique, technique ou horticole, et sans garantie de reprise du sapin.